历史上李白和唐太宗的关系是一个比较复杂的问题。李白是唐朝著名的诗人，被尊称为“诗仙”，他的诗歌风格独特，富有浪漫主义色彩，被誉为唐代文学的巅峰。而唐太宗则是唐朝的开国皇帝，他在位期间推行了一系列的政治、经济和文化改革，使唐朝逐渐走向强盛。
从历史记载来看，李白和唐太宗并没有直接的关系，因为李白生活在唐玄宗时期，而唐太宗则已经在唐朝建立之初去世了。但是，从李白的诗歌中可以看出，他对唐太宗非常崇拜，他的诗歌中经常出现对唐太宗的赞美和敬仰之情。例如，他的诗歌《行路难》中就有“愿为比翼鸟，与君共扶摇而直上”的诗句，表达了他对唐太宗的敬仰之情。
至于为何李白一生漂泊居无定所，有几种可能的解释。首先，李白出生在一个没落的贵族家庭，家庭经济状况并不富裕。其次，李白年轻时曾经在各地游历，结交了许多朋友，他的诗歌也受到了各地风土人情的影响。最后，李白的个性比较独立自由，不喜欢受到束缚和限制，这也是他一生漂泊的原因之一。
总的来说，历史上李白和唐太宗并没有直接的关系，但是从李白的诗歌中可以看出他对唐太宗的敬仰和崇拜。而李白一生漂泊居无定所的原因可能是多方面的，包括家庭经济状况、个人游历经历和个性特点等。无论是李白还是唐太宗，他们都是中国历史上的杰出人物，他们的成就和贡献将永远被后人铭记。